Unidad didáctica XI: velocidad y sentido de giro de la Tierra

 Veamos dos  pases del satélite WREN-1 OWL del cual hemos recibido paquetes, desde nuestra estación TInyGS localizada en Valencia (España)




El primer pase es a las 22:28 del 19/12/2024


El segundo pase es a las 00:01 del 20/12/2024


Velocidad de giro de la Tierra 

Sabiendo que la tierra tiene una circunferencia de aproximadamente 40.000 km (Recordemos la definición original el metro como "la diezmillonésima parte del cuadrante terrestre" que hizo la Academia de Ciencias de Francia en 1792) y que da una giro completo en aproximadamente 24h nos sale una velocidad lineal de giro de 1.667 km/hora = 463 m/s

Aplicando la formula de la longitud de la circunferencia (L = 2 · π · r.) sabemos que el radio aproximado de la Tierra es de 6.369 km 

En 91', el tiempo que ha tardado el satélite WREN-1 en realizar una órbita la tierra ha recorrido 2.528 km (si sumamos las distancias del satélite en sus dos pases al punto de recepción nos da 1.146+1.142 = 2.288km). 

 

Sentido de giro de la Tierra

Aunque para conocer el sentido de giro de la Tierra basta con que observemos para un punto dado por donde aparentemente sale el sol (E) y se oculta (W), también podemos deducirlo de los pases de un satélite LEO dado que el segundo pase y sucesivos se producen al W del primero. Así que tomando al polo norte como punto de vista, la Tierra gira en sentido antihorario (levogiro)


A que velocidad va el satélite

Si aproximamos la longitud de la órbita del satélite a la de la Tierra (Veremos que se puede hacer) si ha dado una orbita en 91' su velocidad es de como mínimo 26.316 km/hora = 7.310 m/s (recorre una distancia mayor al tener su órbita un radio superior a la de la superficie terrestre) 


A que altura va el satélite


Sabemos de la unidad IV que v =SQR (G *M/r) 

Siendo
  • M (masa de la tierra)= 5,972 × 10^24 kg
  • G (fuerza de la gravedad) = 6,67 x 10 ^-11 N.m2.kg-2
  • r ( radio en metros) = Esta es  la incógnita sabiendo que el radio terrestre es 6.370 km)
  • v = velocidad metros/segundo 7.310 m/s (velocidad mínima que lleva el satélite)
Límite superior 

Despejando r = G* M / v^2   da 7.454 km  si restamos 6.370  nos da una altura del satélite de 940 km, recordemos que hemos estimado a la baja la velocidad

Límite inferior

Si calculamos la altura del satélite con la elevación y la distancia h=d*sin(elevación) nos da 412 km, pero hemos supuesto que la tierra es plana

La altura real 

 La realidad es que según los datos del propietario sabemos que en el perigeo está a  497.8 km  y en su apogeo a 507.6 km 


Repetimos

Podemos repetir el análisis con 3 pasos del Starlink-2515 


Los pases se producen a las 5h57, 7h30 y 9h04, siendo los periodos de 93' y 94', según el propietario el periodo es de 95,6 minutes

Periodos mayores = mayor altura

Los datos del propietarios son de un perigeo de  553,5 km  y un apogeo de 555,2 km 


Referencias

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