Unidad didáctica VIII: El efecto Doppler
El efecto Doppler es el desplazamiento de la frecuencia de una señal que se recibe cuando el transmisor y el receptor se mueven uno respecto al otro de forma relativa.
En nuestro caso a medida que se acerca un satélite a la estación tinGS, la frecuencia aparece más elevada en relación con la frecuencia de transmisión real, mientras que a medida que se aleja, la frecuencia parece disminuir.
En el momento de máxima aproximación, las frecuencias transmitidas y recibidas suelen ser las mismas.
Frx = (1 + (DV)/Vm) * Ftx
donde:
Frx es la frecuencia recibida
Ftx es la frecuencia de transmisión
Vm es la velocidad de la onda en el medio (si es sonido 340 m/s si es una onda electromagnética o luz 300.000 km/s , que es nuestro caso)
DV es la velocidad relativa del transmisor respecto al receptor
Esta fórmula asume que la velocidad relativa de transmisor respecto al receptor es mucho menor que la velocidad de la onda en el medio
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| Ejemplo del Doppler previsto ( Predicted Doppler) por TinyGS para las tramas recibidas de un paso del satélite Tianqi-7. Se puede observar como la desviación de frecuencia cuanto menor es la distancia a la TinyGS (menor distancia y mayor elevación) para volver a aumentar a medida que se aleja. El signo debe interpretarse que la frecuencia transmitida es la recibida menos el Doppler calculado. |
APENDICE
Nos quedaríac omprobar que la formula antes citada es aplicable, para ello se a de comprobar que la velocidad relativa con la que se alejan o acercan el transmisor y el receptor en mucho menor que la que la velocidad de propagación de las ondas electromagnéticas que es de unos 300.000.000 m/s
Por una parte hemos visto en la Unidad didáctica III: Calculando la velocidad de un satélite de baja altura LEO (Low Earth Orbit) es de unos de 7.400 m/s que es mucho menor.
Por la otra nos falta conocer a que velocidad con la que se mueve la superficie de la tierra en la que nos encontramos, y con ello los edificios, antenas , etc. Como datos sabemos que el periodo de rotación de la tierra es de 24h = 84.600s (velocidad angular) y sabemos que el radio terrestre es de 6370 km = 6.370.000 m, la formula de la circunferencia es Lc= 2 * PI* r (Son unos 40.000 km por la definición clásica del metro) y la de la velocidad v= D/t
Vt = D /t = 2 * PI* r / t = 2 * 3,14 * 6.370.000 / 84.600 = 473 m/s =1.703 km/h ... y eso que parece que no nos movemos, pero a lo que vamos es menor esta velocidad que la de propagación de las ondas electromagnéticas.
Por ultimo podemos aproximas que en el peor de los casos (misma dirección y sentido contrario, que no se da nunca) la velocidad relativa sería de unos 8.000 m/s lo que nos daría una desviación máxima de la frecuencia por el efecto Doppler de 12.427 Hz para la banda de 466 MHz.
La tecnología LoRa ha sido desarrollada para resolver el desplazamiento Doppler por diseño. El módem es capaz de captar señales dentro de +-15% del ancho de banda con una pérdida de sensibilidad de máx. 1,5 dB. No se debe cambiar la frecuencia RX para compensar el Doppler. LoRa utiliza utiliza una modulación basada en la técnica de espectro ensanchado (spread-spectrum)donde los datos son codificados por una señal chirp de banda ancha en la que la frecuencia aumenta o disminuye linealmente a través del tiempo.
Referencias
- Doppler compensación en LEO por Daniel Nieto
- Low-latency Imaging and Inference from LoRa-enabled CubeSats
- Inmunidad al efecto doppler en enlace satelital (LEO) con modulación LoRa
Otras Unidades didácticas de aprendiendo con TinyGS
- I: Comprobando la atenuación en espacio libre.
- II: Comprobando la altura de un satélite.
- III: Calculando la velocidad de un satélite.
- IV: La velocidad y la altura de un satélite no son aleatorias.
- V: ¿Cúal es la diferencia de potencia requerida entre un satélite geoestacionario y uno de órbita baja?.
- VI: La relación señal ruido.
- VII: Los códigos de confirmación.
- VIII: El efecto Doppler
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